RPG Player Rating Model
EUROLEAGUE
0–10 SCALE
VERSION 1.2
2026–27 PRODUCTION
Το RPG Post-Game Player Rating Model v1.2 μετατρέπει δύο ευρέως διαθέσιμα σήματα ενός αγώνα — την ατομική παραγωγή που καταγράφεται μέσω του PIR και την εξέλιξη του σκορ όσο ο παίκτης βρίσκεται στο παρκέ μέσω του RelativePM — σε μία συνεπή βαθμολογία από 0 έως 10.
Το μοντέλο λαμβάνει επίσης υπόψη την αξιοπιστία που προκύπτει από τα λεπτά συμμετοχής και προσθέτει περιορισμένα το αποτέλεσμα και το περιθώριο σκορ. Δεν επιχειρεί να υποκαταστήσει το scouting ή το video analysis και δεν παρουσιάζεται ως αιτιώδης εκτίμηση της «πραγματικής αξίας» ενός παίκτη.
Ερευνητικό ερώτημα και αρχές σχεδιασμού
Το βασικό ερώτημα είναι πώς μπορεί να αποδοθεί μία βαθμολογία ενός αγώνα που να αναγνωρίζει την ατομική παραγωγή, να ενσωματώνει μέρος της επίδρασης της ομάδας όσο ο παίκτης βρίσκεται στο παρκέ, αλλά ταυτόχρονα να αποφεύγει τόσο την υπερβολική εξάρτηση από το ευμετάβλητο plus/minus όσο και ακραίες βαθμολογίες από ελάχιστο χρόνο συμμετοχής.
Το PIR αποτελεί το βασικό σήμα της ατομικής παραγωγής που καταγράφεται στο box score.
Το plus/minus χρησιμοποιείται συμπληρωματικά και κανονικοποιείται ως προς το συνολικό αποτέλεσμα του αγώνα.
PIR και RelativePM μετατρέπονται πρώτα σε z-scores και μόνο μετά εφαρμόζεται το 80/20.
Τα λίγα λεπτά δεν τιμωρούνται. Περιορίζεται όμως η εμπιστοσύνη σε ακραίες τιμές μικρού δείγματος.
Νίκη, ήττα και περιθώριο προσθέτουν περιορισμένο context χωρίς να κυριαρχούν στην τελική βαθμολογία.
Δεν αλλάζει βαθμολογία επειδή ένα αποτέλεσμα «φαίνεται» υψηλό ή χαμηλό.
Δείγμα ανάπτυξης και χρονικής επικύρωσης
| Σεζόν | Ρόλος | Αγώνες | Γραμμές παικτών | Αξιολογήθηκαν ≥ 1:00 |
|---|---|---|---|---|
| 2023–24 | Αναδρομική χρονική επικύρωση | 306 | 7.284 | 6.548 |
| 2024–25 | Ανάπτυξη / βαθμονόμηση | 306 | 7.289 | 6.538 |
| 2025–26 | Προοπτική χρονική επικύρωση | 380 | 9.027 | 8.200 |
| Σύνολο | Τριετής βάση τεκμηρίωσης | 992 | 23.600 | 21.286 |
Αρχιτεκτονική του μοντέλου
Από το προσωπικό plus/minus αφαιρείται το αναλογικό κομμάτι του συνολικού margin που αντιστοιχεί στα λεπτά συμμετοχής. Έτσι ο παίκτης συγκρίνεται με το περιβάλλον του συγκεκριμένου αγώνα και όχι απλώς με το μηδέν.
PIR και RelativePM έχουν διαφορετικές μονάδες και διαφορετική διασπορά. Το 80/20 εφαρμόζεται μόνο αφού και τα δύο έχουν μετατραπεί σε z-scores.
Το PIR παραμένει το κυρίαρχο ατομικό σήμα. Το RelativePM λειτουργεί ως συμπληρωματικό αγωνιστικό context.
Ο χρόνος συμμετοχής δεν ανταμείβεται από μόνος του. Καθορίζει πόσο πολύ εμπιστευόμαστε μία ακραία απόδοση. Από τα 15 λεπτά και πάνω, ο συντελεστής αξιοπιστίας φτάνει το 100%.
Το MS — Margin Strength είναι η ακριβής εμπειρική εκατοστιαία θέση του απόλυτου margin στην ιστορική βάση. Η νίκη/ήττα εισάγεται ξεχωριστά μέσω του W. Το outcome layer είναι μηδενικού αθροίσματος σε επίπεδο αγώνα.
Τελικός τύπος
5 + 1.75 × R × (0.80 × ZPIR + 0.20 × ZRPM)
+ OutcomeModifier
Clamp(RawRPG, 0, 10)
και στρογγυλοποίηση σε ένα δεκαδικό.
Χρησιμοποιείται το μη στρογγυλοποιημένο RawRPG.
MIN < 1:00 → Not Rated.
Παραγωγική βάση αναφοράς 2026–27
Μετά την ολοκλήρωση των ανεξάρτητων χρονικών ελέγχων, οι τρεις σεζόν ενώθηκαν σε μία παραγωγική βάση αναφοράς για την περίοδο 2026–27.
| Παραγωγική παράμετρος | v1.2 • 2026–27 |
|---|---|
| Αξιολογούμενες συμμετοχές | 21.286 |
| Αγώνες στην ECDF περιθωρίων | 992 |
| μPIR | 8.4168 |
| σPIR | 8.2265 |
| μRelativePM — δομικό | 0.0000 |
| σRelativePM | 7.2503 |
80/20 PIR–RelativePM • MIN/15 • k = 1.75 • λ = 0.50 • 60/40 Νίκη–Περιθώριο • MIN < 1:00 → NR • clamp μόνο στην τελική εμφανιζόμενη τιμή.
Αμφίδρομη χρονική επικύρωση
Η σεζόν 2024–25 χρησιμοποιήθηκε ως κεντρική βάση βαθμονόμησης. Οι παράμετροι πάγωσαν πριν από την εφαρμογή τους στην προηγούμενη σεζόν 2023–24 και στην επόμενη σεζόν 2025–26.
Ευαισθησία PIR / RelativePM
| PIR / RelPM | 2023–24 ίδιος #1 | 2025–26 ίδιος #1 |
|---|---|---|
| 90 / 10 | 90.8% | 92.9% |
| 85 / 15 | 94.4% | 97.1% |
| 80 / 20 | 100.0% | 100.0% |
| 75 / 25 | 96.4% | 94.5% |
| 70 / 30 | 92.5% | 90.5% |
Η περιοχή 75/25 έως 85/15 εμφανίζει υψηλή σταθερότητα. Το 80/20 βρίσκεται στο κέντρο αυτής της ζώνης και διατηρεί τη βασική φιλοσοφία του μοντέλου: PIR κύριο σήμα, RelativePM δευτερεύον.
Έλεγχος Outcome Layer
Με λ = 0.50 ο κορυφαίος παίκτης του αγώνα προήλθε από την ηττημένη ομάδα σε 80 από 380 παιχνίδια της προοπτικής επικύρωσης, δηλαδή στο 21.1%. Το αποτέλεσμα συνεπώς επηρεάζει τη βαθμολογία χωρίς να επιβάλλει ότι ο καλύτερος performer πρέπει να βρίσκεται πάντα στη νικήτρια ομάδα.
Ερμηνεία της κλίμακας RPG Rating
Η κλίμακα δεν είναι ποσοστό και δεν είναι σχολική βαθμολογία.
| RPG Rating | Λειτουργική ερμηνεία |
|---|---|
| 9.0–10.0 | Εξαιρετική / κορυφαία απόδοση ενός αγώνα |
| 8.0–8.9 | Πολύ ισχυρή απόδοση |
| 7.0–7.9 | Ισχυρή απόδοση πάνω από τη βάση αναφοράς |
| 6.0–6.9 | Θετική απόδοση πάνω από τη βάση αναφοράς |
| 4.0–5.9 | Ευρεία ουδέτερη / μικτή περιοχή |
| 3.0–3.9 | Καθαρά κάτω από τη βάση αναφοράς |
| 0.0–2.9 | Πολύ κακή / ακραία αρνητική απόδοση |
| NR | Λιγότερο από 1:00 συμμετοχής |
Παράδειγμα πλήρους υπολογισμού
ZPIR = (18 − 8.4168) / 8.2265 ≈ 1.165
ZRPM = 3 / 7.2503 ≈ 0.414
ImpactZ = 0.80 × 1.165 + 0.20 × 0.414 ≈ 1.015
R = 1.00
IndividualRating ≈ 6.776
OutcomeIndex = 0.60 + 0.40 × 0.60 = 0.84
OutcomeModifier = 0.50 × 0.84 × (20/40) = 0.21
RawRPG ≈ 6.986
RPG Rating = 7.0
EuroLeague Final 2025–26
Alec Peters — 9.0
Evan Fournier — 8.2
Nikola Milutinov — 5.6
Cory Joseph — 5.6
Thomas Walkup — 5.5
Trey Lyles — 8.8
Mario Hezonja — 7.7
Alberto Abalde — 5.2
Andres Feliz — 5.1
Facundo Campazzo — 4.4
Τι υποστηρίζει η επικύρωση
Τι δεν είναι το RPG Rating
- Δεν αποτελεί αιτιώδη εκτίμηση της ατομικής επίδρασης ενός παίκτη.
- Δεν θεωρεί ότι το 80/20, το k = 1.75 ή το λ = 0.50 είναι μοναδικά μαθηματικά optimum.
- Δεν υποκαθιστά scouting, video evaluation ή tactical analysis.
- Δεν απομονώνει πλήρως την επίδραση συμπαικτών, αντιπάλων και lineup context από το single-game plus/minus.
- Δεν έχει επικυρωθεί αυτούσιο για NBA, NCAA ή άλλο αγωνιστικό περιβάλλον.
- Η μελέτη επικύρωσης βασίζεται σε κανονική περίοδο EuroLeague. Playoffs, Play-In και Final Four μπορεί να έχουν διαφορετικές κατανομές και rotations.
Διακυβέρνηση του μοντέλου
Η έκδοση v1.2 αποτελεί το κλειδωμένο παραγωγικό μοντέλο για τη σεζόν 2026–27. Οι παράμετροι δεν αλλάζουν εντός της σεζόν επειδή μία μεμονωμένη βαθμολογία μπορεί να φαίνεται υψηλή ή χαμηλή.
| # | Κλειδωμένη σειρά παραγωγής |
|---|---|
| 1 | Υπολογισμός RelativePM |
| 2 | Υπολογισμός παραγωγικών ZPIR / ZRPM |
| 3 | ImpactZ = 80% PIR + 20% RelativePM |
| 4 | R = min(1, MIN/15) |
| 5 | IndividualRating |
| 6 | Margin Strength από ακριβή mid-rank ECDF |
| 7 | OutcomeIndex |
| 8 | OutcomeModifier |
| 9 | RawRPG |
| 10 | MIN < 1:00 → NR |
| 11 | Clamp στο 0–10 και στρογγυλοποίηση σε ένα δεκαδικό |
| 12 | Κατάταξη από μη στρογγυλοποιημένο RawRPG |
Kubatko, Oliver, Pelton & Rosenbaum (2007), A Starting Point for Analyzing Basketball Statistics.
Sill (2010), Improved NBA Adjusted +/- Using Regularization and Out-of-Sample Testing.
FIBA Official Basketball Rules 2024.
B. Samothrakis, Euroleague & Eurocup Datasets / EuroleagueDataETL.
Oliver (2004), Basketball on Paper.